L’IES Mossèn Alcover es va fundar l’1 d’octubre de 1970, i es va instal·lar en un quarter abandonat situat a l’avinguda Salvador Juan, vora l’estació de tren, on ara es troba el col·legi Simó Ballester.
El professorat era tot interí, excepte la directora, Pilar Sánchez Rábanos, catedràtica de francès que havia vengut en comissió de serveis. Gairebé tota la resta de professorat procedia de l’antic col·legi municipal “Ramon Llull”.
El 1970, l’edifici estava en un estat lamentable i s’inicià l’expedient de construcció d’un nou centre situat al barri d’Es Canyar.
El 1975 s’inaugurà el nou edifici on es troba actualment. En aquell moment es va haver de girar l’entrada que donava directament al torrent, i es va situar orientada cap a Na Capellera.
Es va batiar com a “Instituto de Bachillerato Mossèn Alcover”.
Immediatament es va començar a impartir batxillerat diürn i nocturn (ja s’impartia a l’antic edifici). Inicialment hi havia 600 alumnes i una seixantena de professors i professores.
Actualment amb la implantació de l’ESO, cada any hi ha matriculats uns 1200 alumnes i comptam amb uns 125 professors i professores. Els matins vénen uns 900 alumnes, entre ESO i batxillerat i els capvespres uns 300 de batxillerat nocturn i cicles formatius. El disseny de l’edifici és ample i diàfan, dividit en blocs independents: bloc nord, bloc sud, oficines, laboratoris i gimnàs. Aquesta disposició, quan fa bon temps, fa els edificis lluminosos i dóna, envoltant el pati, un toc optimista a les instal·lacions.
La ciutat de Manacor, d’uns 30000 habitants, és una ciutat molt industrial, on es fabriquen mobles i perles, i amb uns sectors de serveis i construcció molt potents. Hi ha una forta immigració multiètnica, però sobretot de magribins. Aquest alumnat nouvingut conviu en perfecta harmonia amb l’alumnat manacorí i això permet un intercanvi cultural molt profitòs i enriquidor.Un gran tant per cent de tots els pares i mares  creuen en l’educació i es preocupen per la formació dels seus fills i filles, i això se nota a les aules.